2020年01月08日

【感動する!数学】桜井 進 読書日記1110



《目次》
第1章 数学とは「発見」だ!
第2章 数学とは「芸術」だ!
第3章 数学とは「ドラマ」だ!
第4章 数学とは「宇宙」だ!
第5章 数学とは「夢」だ!

 数学に魅せられて数学の世界に入り、塾講師などを仕事としている著者による、いわば数学雑学と言える一冊。もともと自分は文系人間であるが、なぜか数学は好きで(「できる」ではなく「好き」である)、今でも高校を卒業した娘に数学の教科書をもらって問題を解いているほどである。そんな自分だからこそ、興味を持って手にした次第である。

 数学はそれまでなかったものを「発明」するようなものではなく、もともと数学の世界に存在していた法則やルールのようなものを見つけ出す、つまり「発見」することだと言う。言われてみればその通り。そしてそんな数学の発見は、「ユニバーサル・アート」だと言う。自分以外の約数を足すと自分の数になる「友愛数」などは、よく見つけるなと思ってしまう。芸術と言いたくなるのもよくわかる。

 個人的には、以前より「黄金比」については不思議この上なく、これは芸術以上のものだと感じている。パルテノン神殿、ミロのヴィーナス、オウム貝が描く螺旋、ひまわりの種の配列などいろいろなところに見られる黄金比。1:1.618{(1+√5)/2}の比率になっているのは一体なぜなのだろうと思わざるを得ない。証明されるのに350年かかったフェルマーの最終定理は難しすぎるが、シンプルな黄金比に魅了される理由はよくわかる。

 雑学的に面白いと思ったのは、単純な確率問題。クラスに同じ誕生日の人がいる確率について、23人のクラスで50.7%、40人のクラスで89.1%、57人のクラスで99%と言われると、本当かと思ってしまう。しかし、3人の場合、その確率はP3=1-(365/365+364/364+363/365)=0.83%と計算して行くとそうなることを示されると愕然とする。こういう例は結構あるのだと思う。感覚に頼るのではなく、冷静に数字を計算してみる重要性と言えるだろう。

 また、数学は宇宙共通言語であるとか、地球より2メートル大きな天体の円周と地球の円周を比較すると、その差は6メートルちょっとしかないといった話は単純に面白い。そしてなんといってもπの話がまた不思議である。3.14・・・の数字は無限であり、その中に例えば個人の生年月日から電話番号、クレジットカードの番号などの数字がすべて入っているという話は、船井幸雄が晩年狂っていた聖書の謎なんて話よりずっと真実味がある。

 そのπであるが、無限であるのはいいとして、そうだとするとπから求められる円周は有限という事実と矛盾してしまう。これはどう解釈すればいいのだろうか。この本にははっきりとした答えは書かれていない。書かれていたとしても理解できるかどうかはわからないが、考えてみても面白い問題だと思う。

 数学といっても、物理学とはほとんど隣接していて、相対性理論や素粒子論の話も出てくる。そのあたりは文系理系は関係なく読める。内容は雑学としてみてもいいし、文系でも数学の奥深さが感じられる一冊である・・・




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2019年12月13日

【「量子論」を楽しむ本 ミクロの世界から宇宙まで最先端物理学が図解でわかる!】佐藤勝彦 読書日記1104



《目次》
はじめに
序章 量子論の世界へようこそ――天才科学者二人と猫による「量子論超特急」
1章 量子の誕生――量子論前夜
2章 原子の中の世界へ――前期量子論
3章 見ようとすると見えない波――量子論の完成
4章 自然の本当の姿を求めて――量子論の本質に迫る
5章 枝分かれしていく世界――解釈問題を追う
6章 究極の理論へ向けて――量子論が切り開く世界

 もともと文系人間であると自負している自分ではあるが、どういうわけか数学と物理に対しては興味を失わずにきている。「わかるわからない」ではなく、「好き嫌い」で言えば間違いなく「好き」である。そんな「わからないけど好き」と言うべき物理の中でも、さらによくわからないのが「量子論」であるが、そんな「量子論」を少しでも理解したいと手にした一冊。
 
 そもそも「量子」とは、「小さな単位量」のこと。素粒子などのミクロの世界に適用される物理学の理論が「量子論」というわけである。この量理論と相対性理論が物理学の二本柱になっているらしい。そしてこの量子論を理解することは相対性理論よりも難しいというが、それはこの本を読むとよくわかる。量子論を代表する物理学者であるボーアは、アインシュタインと並び20世紀を代表する科学者と言われていると言う。

 内容を見ていくと、まず量子論はミクロの物質を「波」と考えるとする。まず光の正体をめぐる歴史が解かれ、光の正体は波か粒かが問われるが、この答えが「光は波でもあり粒でもある」とするもの。そして研究は原子の構造を探ることに及ぶ。原子は原子核の周りを電子が回っているとされるが、この電子も波と考えられる。つまり「電子の波が原子核の周囲を回っている」と言うものらしい。

 しかし、これが簡単ではない。なにせ見ようとしても見ることのできないミクロの世界の話。それはすべて実験結果から推測した「思考実験」に過ぎないわけである。その結果、従来の物理法則とはまったく違うルールに支配されているらしいというのがわかってくる。「見られる前の電子の波は広がっているが、観察したとたんにどこか一点に収縮する」なんて説明が出てくる。シュレーディンガーが波動力学を唱え、波動関数Ψ(プサイ)を発表するが、このΨはなんと電子を「発見できる確率」を表すものなのである。

 この波動関数の確率解釈に対しては、かのアインシュタインも「神はサイコロ遊びを好まない」という有名なセリフで反対する。アインシュタインも反対したと聞くと、やっぱり本当に難しい理論なのだと思う。この不確定性原理だけでもそうで、「相容れない2つの事物が互いに補いあって1つの事物や世界を形成している」という考え方は、やはり理解し難いものがある。その極め付きが、「シュレーディンガーの猫」の思考実験だろう。この実験によると、猫が「生きている状態」と「死んでいる状態」が同時に存在することになる。

 こういう「多世界解釈」は難しいが、それでも量子論によって成果も出ていて、その最大なものは下記の2つだとされる。
 1. 個体の電気的な性質の違いを理論的に説明(導体・絶縁体・半導体)
 2. 概念的または哲学的な意味での「無・ゼロ」は物理的にはありえないこと
量子論は、さまざまな現象を解き明かし、量子コンピューターや量子暗号などの話を聞くとなかなかすごいと思うが、この本では平易に説明されてはいるものの、それでも読んでもよくわからないというのが正直なところ。

 「量子論によってショックを受けない人は量子論をわかっていない人」というボーアの言葉に従えば、自分は間違いなくショックを受けていない。と言っても、「量子論を利用できる人はたくさんいるが、量子論を理解している人は1人もいない」とファインマンも言っているくらいなのだからそれも無理ないところなのだろう。それでもやっぱり量子論のかけらでも触れてみたいという人には、この本はいい入門書だと思う。

 理解できなくても、量子論とは何かと思っている文系人間には程よい一冊である・・・





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2019年07月31日

【宇宙戦艦ヤマト2199でわかる天文学 イスカンダルへの航海で明かされる宇宙のしくみ】半田利弘 読書日記1055



《目次》
第1章 ヤマト×天文学
第2章 2199年、太陽系の姿太陽系
第3章 星々の海へ
第4章 銀河の外へ
第5章 大マゼラン銀河 
第6章 星巡る方舟とヤマトの超技術
 
 著者は鹿児島大学の教授。物理学が専門のようで、なんとテレビドラマ『宇宙戦艦ヤマト2199』の化学考証を担当されたのだとか。この本は、タイトルにある通り、 『宇宙戦艦ヤマト2199』を題材にして宇宙の仕組みを解説するというもの。科学考証というからには、ある程度現実の宇宙学が取り入れられているようで、どこまでが現実でどこまでが製作者の空想なのか、ドラマも面白かっただけに興味を持って思わず手にした次第。

 まずはストーリーに沿って語られるが、第1話の「メII号作戦」が、現実の2199年1月17日の惑星配置予想図とともに説明される。冥王星と火星は太陽を挟んで反対に位置しており、だからサーシャの乗った宇宙船は火星を目指したのだと。なるほど、ここまで考えられていたとは驚きである。その後、ヤマトが発進し木星、土星(エンケラドス)、そして議論の末迂回して向かった冥王星へのルートもこの配置に沿って説明される。

 ヤマトの航海を可能にした技術「ワープ」だが、これは現実にはそのヒントすら掴めていない技術なのだとか。アインシュタインの特殊相対性理論、ホーキング放射、11次元などという言葉は、『ビッグ・クエスチョン』でも語られていたが、やっぱり宇宙理論においてこの2人の偉業を実感させられる。その理論に基づいて説明される波動砲の解説も面白い。

 遊星爆弾は、冥王星付近のEKBO(エッジワース・カイパーベルト天体)を利用していたが、このEKBOのこととか、最近「惑星」から格下げになった冥王星の解説も改めて太陽系の複雑さを感じさせる。次元潜航艦に追われてヤマトが逃げ込んだのは、惑星が生まれつつある星系。背後に原始惑星も描かれているといったところは、ドラマを見ている時には気にもしなかったが、こうした背景にも心配りがなされていたそうである。

 ヤマトのクルーが地球と最後の交信をしたヘリオポーズは、実際のボイジャー探査機で観測されているものだという。この範囲内は太陽風の影響が強いらしいが、逆にその外にはもっと強い恒星間宇宙放射線が存在しているのだとか。8光年離れたところで8年前の青い地球を見るシーンがあるが、ここで使われていた「VLBI望遠鏡」は電波においては既に実用化されているらしい。

 考えてみれば難しいと思うのが、宇宙空間での現在位置の測り方。そもそもどこそこの星まで地球から何光年などと説明されるが、そうした天体測距をどうやっているのか、その説明は興味深い。さらには「光秒」という単位は実際にはなくアニメ用語だとか、逆に実際にあるのは「天文単位」だとか「パーセク」という単位だとか、「銀経」「銀緯」だとかの説明も勉強になるものである。

 そのほかにもガミラス、イスカンダル、第二バレラスの位置関係が、3つの天体の相互関係が変わらない場所としての「ラグランジュ点」を意識しているとか「慣性制御」の技術だとか、ドラマとは別に興味深いものである。その昔、本で天の川銀河だとかマゼラン星雲だとかを読んで夢を膨らませたものであるが、ホーキング博士の『ビッグ・クエスチョン』でも触れられていたように宇宙に知的生命体は果たして存在しているのか、改めて興味を沸きたてられたところがある。

 テレビドラマにハマった人なら、読んでみると面白い一冊である・・・



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2019年07月17日

【ビッグ・クエスチョン <人類の難問>に答えよう】スティーヴン・ホーキング 読書日記1049



原題: BRIEF ANSWERS TO THE BIG QUESTIONS
《目次》
なぜビッグ・クエスチョンを問うべきなのか?
神は存在するのか?
宇宙はどのように始まったのか?
宇宙には人間のほかにも知的生命が存在するのか?
未来を予言することはできるのか?
ブラックホールの内部には何があるのか?
タイムトラベルは可能なのか?
人間は地球で生きていくべきなのか?
宇宙に植民地を建設するべきなのか?
人工知能は人間より賢くなるのか?
より良い未来のために何ができるのか?

 ステイーブン・ホーキング博士といえば、昨年惜しくも亡くなった体の不自由な物理学者として有名である。ただ、恥ずかしながらその実績らしきものはほとんど知らず、ベストセラーとなった『ホーキング、宇宙を語る』すら読んだことがない。実は、ブラックホールが存在するという証拠が観測からは何1つ得られていなかった1960年代にブラックホール理論における主要な問題をほとんど解決したという実績を残したという。せめてこの機会に著作の一冊くらいは読んでみなければと思わざるを得ない。

 「ビッグ・クエスチョン」とは、人類にとっての大きな問題。「人類の難問」として、誰もがその答えを知りたいがっている問題である。実際、各章毎に掲げられている10の疑問は、どれもこれも「人類の難問」にふさわしい。上記以外にも「ホーキング放射」を発見し、宇宙誕生を説明する理論を形式化したという。S=AKC3/4Ghなどという数式を示されても、完全文系人間の自分にはかけらも理解できない。残念ながら、この本でホーキング博士が語る理論はどれもこれも自分には難しい。

 「神は存在するのか」というスバリなビック・クエスチョンに対し、博士はやんわりとそれを否定する。既に無神論者として知られているようであるが、欧米社会であまり声高に主張しにくいのか、この本では控え目な表現である。曰く、「神という言葉を人格を持たない自然法則という意味で用いる」とか、「神の心を知るとは自然法則を知ること」という感じである。そしてさらに今世紀末までに人類は神の心を知ることができるだろうとも語る。同じというのはおこがましいが、実は自分も同じように考えている。この宇宙を作った何らかの力を神と名付けるのなら、神は存在すると言えると自分は考えている。何だかちょっと嬉しい。

 宇宙を作る3つの要素は、「物質、エネルギー、空間」だという。言葉は簡単だが理解するのは難しい。だが、「ビッグバンは原因がなくても起こりうる。原因はいらず、時間そのものが始まった」という説明は衝撃的である。「ビッグバンの前には何もなく、それは南極点のさらに南には何があると問うのに似ている」と語るが、時間のない世界を想像するのは難しい。「神が宇宙を創造するための時間もなかった」らしい。

 宇宙に知的生命体がいるかどうかは興味があるところ。適切な条件下で自発的に生命が生じる確率は十分に高いとする。それより人類の進化は「言語」の獲得に伴って飛躍的に増大したという話が個人的には面白い。今やインターネット上の情報量はDNAの10万倍だとか。それを持って人類は「進化の新しい段階」に入ったのだとか。コンピュータ・ウィルスも生命とみなすべきという考え方はともかくとして、考え方としては面白いところである。

 やっぱり専門家なのか、ブラックホールの話も面白い。特になぜブラックホールから光が抜け出せない(だから“ブラックホール”なのである)理由について、光の速度と重力からの「脱出速度」との比較での話が目からうろこであった。そのブラックホールに落ち込んだ情報が決して出てこられない証明をしたものの、それは量子力学の法則の否定につながるもので、学界に今後の課題を残したらしい。このあたりの理屈になるとついていけない。

 タイムトラベルをするには、光よりも早く進む宇宙船があればいいが、そのためのエンジンは無限大の出力が必要になるとか。随所にアインシュタインの一般相対性理論と特殊相対性理論が引用されていて、改めて宇宙物理学の世界に興味をそそられる(でもついていけない)。全体的に理解は難しいが、ワクワクする話であることは確かである。理解困難であろうと、夢のある話であり、興味だけは持ち続けたいと思う。
 つくづく、偉大な人物であったのだと思わされる一冊である・・・



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2018年08月23日

【遺伝子 親密なる人類史】シッダールタ・ムカジー 読書日記947



原題:THE GENE:AN INTIMATE HISTORY
プロローグ 家族
第1部 「遺伝といういまだ存在しない科学」
第2部 「部分の総和の中には部分しかない」
第3部 「遺伝学者の夢」
第4部 「人間の正しい研究題目は人間である」
第5部 「鏡の国」
第6部 ポストゲノム
エピローグ ブへッダ、アブへッダ

著者は、インド生まれの医師でありがん研究者。ピューリッツァー賞受賞歴もある方で、そんな人物が遺伝子にまつわる全史としてまとめたのが本書。この手の本が好きということもあって手にしたが、上下巻に分かれていて、かなり読み応えがある一冊である。

遺伝子とは「自分たちの仕様書」。物理学の原子と対比させて、著者は「遺伝子は近代生物学の原理的な体系を提供し、人間の身体と運命を支配できる未来が来るかもしれないという可能性を突きつけた」と語る。これが本書のテーマであるが、のんびりとしたイントロと比べ、後半の現代社会における問題はかなりの難問である。

全史であると言っても、遺伝子の歴史は浅い。遡ればアリストテレスも登場するが、本格的にはダーウィンである。有名な『種の起源』でダーウィンは、突然変異による種の変化を説いた。一方、同じ頃、整備された実験を通じて近代遺伝子学の基礎データを提供したのはメンデル。エンドウマメの実験は、高校の生物の授業を思い出す。残念ながら両者の間に接点はなく、メンデルの実験の成果を知れば、ダーウィンの進化論ももう少し進んでいたかも知れないようである。

やがてトマス・モーガンがショウジョウバエを用いた研究を行う。そしてアメリカでは、確たる科学的根拠もない中で、「断種法」が制定され不妊手術に利用されるようになる。例として知的障害を負った女性の娘が成長し、里親にレイプされたあと、世間体を恐れた里親が知的障害を訴えて裁判所に不妊手術を認めさせるというケースが取り上げられる。こうなると恐ろしい。

1920年代初頭になると、DNAとRNAが4つの塩基からできていることがわかってくる。A、C、G、Tという生物の授業で習った記憶のあるヤツである。「生物物理学」という分野が生まれ、DNAの構造を解明する試みが本格化する。そして二本の螺旋状の構造が明らかになる。こうなってくると、「組み換え」という問題が生じてくる。遺伝子を操作するという「神の領域」に入ってくる。そしてこれを懸念したアシロマ会議が開催される。

遺伝子操作は、ナチスのような優生学は問題外であるが、あらかじめ羊水分析検査をして胎児がダウン症であることが判明して中絶した例が挙げられると、一概に否定するのも難しい。このような出生前診断と選択的中絶を「消極的優生学」というが、ある種の遺伝性疾患を持つ子供を生み出さないようにすることはある程度はやむを得ない気がする。ただ「消極」と「積極」の線引きは微妙かも知れない。

現代ではヒトゲノムはおよそ32億文字で、23対の染色体と20,687個の遺伝子とから成り立つことがわかってきている。素人にはその違いも難しい。ただ、人間の細胞内のミトコンドリアは女性だけに受け継がれるらしく、これを辿ると人類の年齢は20万年で、アフリカにいた1人の女性「ミトコンドリア・イヴ」に辿り着くという。こういう話になると、個人的には大好きであり、研究もどんどんやるべきだと思う。考えてみれば、『サピエンス全史』で説明されていた人類の起源は、このようなDNAの解析が中心になっているのだろうと思う。

さらに現代では、ジェンダー・アイデンティティの問題も遺伝子と結びつくか研究が進んでいるという。自分の性に違和感を感じるということは、私自身にとってあまり想像もできないが、「性の決定はSR遺伝子のオンとオフによって決まっている」と聞くと、「そこまで関係するのか」という驚きが出てくる。アンジェリーナ・ジョリーががん予防のために健康な乳房を切除したとニュースでやっていたことがあるが、それもこうした遺伝子診断に基づいている訳である。

今後、この分野がどうなっていくのか。遺伝子組み換え農作物の問題もよく耳にすることであり、必然的に関心を持っていたいと思うが、そのための基礎知識としては本書は最適だと思う。これからの問題を考える教養として、一読をお勧めしたい一冊である・・・





posted by HH at 00:00| 東京 ☁| Comment(0) | 科学・化学・数学・物理学 | このブログの読者になる | 更新情報をチェックする